2020年10月29日

数学の雑学・小ネタで打線組んだ




1: マジ卍速報 20/10/23(金)19:15:24 ID:ToV

ワイの独断と偏見で「面白い」「重要だ」「感動した」と思ったネタを選んだで

1(右) 四色定理
2(三) ハムサンドイッチの定理
3(二) 1+2+3+4+....=-1/12
4(一) モンティ・ホール問題
5(遊) 大数の法則
6(中) 巡回セールスマン問題
7(左) 二人零和有限確定完全情報ゲーム
8(指) ラムゼーの定理の系
9(捕) フェルマーの最終定理
先発 バナッハ・タルスキーのパラドックス
中継 ヒルベルトの無限ホテル
抑え ラッセルのパラドックス
監督 ゲーデルの不完全性定理







2: マジ卍速報 20/10/23(金)19:16:10 ID:QcW

エキゾチック球面


11: マジ卍速報 20/10/23(金)19:21:31 ID:ToV

>>2
トポロジーの本やっけ?
実は恥ずかしながらそれは読んだことないんや
面白いんか?


3: マジ卍速報 20/10/23(金)19:16:37 ID:VSm

4はちゃんと確立計算すれば引っかからないのに馬鹿が多いんだなって思た


8: マジ卍速報 20/10/23(金)19:19:17 ID:ToV

>>3
せやなあ
実は計算すれば意外と簡単に分かるのに、直観のほうを人間は優先しがちってことなのかもなあ


30: マジ卍速報 20/10/23(金)19:33:51 ID:xIQ

>>3
名だたる数学者たちも騙されてんだよなあ


31: マジ卍速報 20/10/23(金)19:34:51 ID:ToV

>>30
それは前提を明記してなかった出題者サイドの落ち度もあるから多少はしゃあない


4: マジ卍速報 20/10/23(金)19:16:44 ID:8YJ

いいね? 応援するで


5: マジ卍速報 20/10/23(金)19:17:08 ID:ToV

数学を専門としていない人にもわりと理解しやすいようなネタを一応選んだつもりや


6: マジ卍速報 20/10/23(金)19:17:37 ID:xLF

毎回モンティパイソンと間違える


7: マジ卍速報 20/10/23(金)19:18:11 ID:ToV

ほんじゃ、順に解説していくで

1(右) 四色定理

「平面上のどんな地図も4色以下の色で塗り分けることができる」という定理や
ここで言う「塗り分ける」っちゅうんは「隣り合う領域同士が必ず違う色で塗られる」って意味やな
昔から地図製作者の間では経験則として知られてたらしい(どんな国境線の地図でも必ず4色以下で塗り分けられた)が、
数学的に証明することができなくて長い間「未解決問題」扱いされてたんや
1976年にようやく証明されたんやけどその証明方法は「コンピューターで全パターンを調べる」という力技すぎる方法だったから、
「美しくない」「汚い」証明だとして嫌う人もおるな
でも、コンピューター使わない美しい証明方法はいまだ見つかってないのが現状や
定理の内容も分かりやすいし、証明方法が力技すぎて面白いのでワイのお気に入りのエピソードや

ちなみにこの定理の主張をより弱くした「五色定理」(どんな地図も5色以下で塗り分け可能)は人間の手で証明可能や
気になる人は五色定理の証明も調べてみてくれや。グラフ理論の言葉さえ知ってたらそんなに追うのが難しい証明ではないで。


9: マジ卍速報 20/10/23(金)19:20:17 ID:P4x

神スレ(∩゚∀゚)∩age


10: マジ卍速報 20/10/23(金)19:20:51 ID:76u

まーたWikipediaで得た知識で語ってんのか
お前どうせ証明先なんな一行も理解しとらんやろ


15: マジ卍速報 20/10/23(金)19:22:29 ID:ToV

>>10
時間あれば証明を説明できるのもあるで
解説を終わったらいくつかの定理について証明して見せようか?


17: マジ卍速報 20/10/23(金)19:23:39 ID:76u

>>15
いやどうせコピペやろ
ここまで言ってること自体全部受け売りやんけ


12: マジ卍速報 20/10/23(金)19:21:35 ID:76u

ラマヌジャンとか好きそうw


13: マジ卍速報 20/10/23(金)19:22:08 ID:j4x

無限ホテルはTEDで観た


14: マジ卍速報 20/10/23(金)19:22:17 ID:JUJ

本質をわからないで表面だけの浅いネタで語るとか笑う


16: マジ卍速報 20/10/23(金)19:23:03 ID:ToV

2(三) ハムサンドイッチの定理

名前がまず面白い定理やな。定理の主張の内容も面白いで
「ハム1枚とパン2枚からなるサンドイッチをたった1回のナイフカットでハムやパンそれぞれの体積を半分にできる」という定理や
これはハムやパンがどんな歪な形をしていても必ず成り立つんやで
数学的にもうちょい厳密に言うと
「3個の物体が3次元空間にあるとき、この全ての物体をそれぞれ等分するような平面が必ず存在する」
というふうに言い表せるな

これは3次元に限らず任意の次元(2次元なら2個の物体、4次元なら4個の物体になる)で同じようなのが成り立つで
特に2次元の場合は「パンケーキの定理」(2個のパンケーキを同時に等分する直線が必ず存在する)っていうこれまた面白い名前がついとる
証明は一般次元の場合やと結構難しいけど、2次元や3次元だけに限った証明ならばギリギリ高校数学の範囲でできなくはないで
興味ある人は挑戦してみてもええかもしれんな


19: マジ卍速報 20/10/23(金)19:26:24 ID:ToV

>>17
なんでそんな突っかかりたいんか知らんけど、
証明はコピペでも出てこないの結構あるで
例えば>>16のハムサンドイッチの定理も測度論一般のは検索で見つかるけど、
逆にパンケーキの定理みたいな2次元に限ったやつはあんまりなかったりする


18: マジ卍速報 20/10/23(金)19:24:29 ID:76u

今頑張ってネットで証明式探してるんやろなあ






posted by 管理さん at 21:11| Comment(0) | ニュース・時事 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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