2019年11月08日

プログラミング詳しい人来て

computer_programming_man (1).png


1: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:42:29.649 ID:HPZLUUCr0

なんで誤差0の微分を実装できないの?










32: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:45:26.645

>>1くんのやりたいことは多分、数式を数式のまま処理したいってことじゃないかな
Mathematicaみたいに


2: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:44:21.759 ID:qoscEFF5a

値0と値無しの違いも実装できないのと一緒


3: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:45:02.159 ID:HPZLUUCr0

>>2
つまりなんで?


4: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:45:31.355 ID:O3D3zfTC0

必要か?
微積ってどっちも用途がザックリじゃん


6: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:46:04.019 ID:HPZLUUCr0

>>4
必要ないから実装できない設計なの?


14: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:52:20.565 ID:O3D3zfTC0

>>6
そう考えていいと思うな
10、20、30は増加傾向だけど
それがsin波みたいなのの増加中の1部分だけの値だったら
超全体で俯瞰して見たらsin波の微分なんてx軸とほぼ平行なんだよ

んでじゃあ、微分ってどっからどこまでどう見たときの微分が出てんだよタコ
って話をしたときに
まさにザックリというワードがピッタリ当てはまると思う


5: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:45:43.811 ID:kX/Rt5bHx

扱える桁数が有限なんだよ
どうして有限なんだよ


7: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:46:45.099 ID:HPZLUUCr0

>>5
不思議


8: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:47:25.896 ID:UadobEn/r

実装はできるよ
計算終わるかわからないだけで


9: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:48:32.241 ID:HPZLUUCr0

>>8
あーなんかわかってきたかも
これ以上の追求は脳とコンピュータの違いみたいに不毛になるか


10: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:50:18.055 ID:kX/Rt5bHx

ああ何となく思い出した
CPU自体の少数値(浮動小数点)の表現の仕方上桁数が有限なんだった


11: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:50:19.896 ID:EIQLmYQm0

誤差0の小数が実装できないから


12: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:51:16.507 ID:CrnMO6GC0

微分の計算には極限使う
コンピュータの命令一つ一つは単純な計算しかできないから極限計算させるとずっと計算してる


13: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:51:17.603 ID:kX/Rt5bHx

いや
CPU上の型に囚われず整数として扱えば無限の桁数表せそうなんだが


15: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:52:51.245 ID:EIQLmYQm0

>>13
お前のメモリは∞GBあるのかよ


18: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:54:33.825 ID:kX/Rt5bHx

>>15
なるほどありがとう
確かに無限のメモリ無いと無理だわ


16: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:53:20.971 ID:bs3MRHqj0

>>13
囚われるじゃん


18: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:54:33.825 ID:kX/Rt5bHx

>>16
なるほどありがとう
確かに無限のメモリ無いと無理だわ


17: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:53:32.903 ID:kX/Rt5bHx

そもそも実装できないことは真と示された命題なの?
初学者だからかもしれないけど初めて聞いた


20: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:54:36.110 ID:EIQLmYQm0

>>17
世の中の関数のほとんどは至るところで微分不可能な関数


19: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:54:35.251 ID:c05c/UEOd

真と示された(?)とか以前に普通の数値微分でさえ収束するかわかんねえのにできるわけなくね


22: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:57:57.947 ID:kX/Rt5bHx

>>19
微分可能な関数であっても誤差0な数値を求めるのは難しいと言っている認識


28: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:04:39.152 ID:EIQLmYQm0

>>22
wolframalphaとかあるし、条件次第では数値計算ではなく式変形で導関数を求めることはできるだろうけど、
その上で、導関数f'(x)を特定のxに対して無限の精度で求めることができるかって言ったら、
一般に関数f(x)を特定のxに対して無限の精度で求めることはできないのだから、無理


21: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:55:18.501 ID:cYazov+70

微分って任意のε>>>0に対してあるδ>>>0が存在して0<|x-a|<δなる任意のxに対して|(f(x)-f(a))/(x-a)-f'(a)|<εとなるようなf'(a)を見つける作業だけどこれを実行するアルゴリズムが存在しない


23: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:58:04.732 ID:Vnx0MP9g0

プログラムの問題じゃなくて数学の問題じゃね?


24: マジ卍速報 2019/11/08(金) 00:58:17.357 ID:Kfn/w9ay0

誤差0の値を求めるのってどんぐらい大変なんですか


26: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:02:14.181 ID:EIQLmYQm0

>>24
無限のメモリと無限の時間が必要になる


25: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:00:48.548 ID:MHgRULd+0

微分どころか足し算ですら誤差がでることあるし
全ての計算を足し算でやってる時点で誤差はでる


27: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:03:44.599 ID:iZMAAapkp

サインをコサインに変換する関数を実装すれば誤差0の微分を実装したと言えるじゃん


29: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:14:38.474 ID:Kfn/w9ay0

俺中卒だからよく分かんないんだけど要はdoubleの中身に入った無理数は小数点何桁まで持ってるの?みたいな話と同じノリですか?
あっ…違う……
ごめんなさい……


30: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:23:57.410 ID:3bJC2/8k0

誤差0ってabs(a-an)がある一定の数n0よりnが大きいなら単調減少とか示せれば誤差0ってかaに収束するって言ってliman=aって表してる
それを有限アルゴで判定できるものについてならコンピューターも扱えんじゃね?
例えば1/nは数学的帰納法で単調減少とかを証明するアルゴとか
ただそんなんよりも厳密?ではないものの数値的なもの方が役立つから大雑把にやってるだけっしょ
なんか数学の分野でアルゴによる証明精製の研究もあるそっちの方の分野じゃね
単純なフロート計算じゃメモリの有限性打開できないから究極的な誤差0は再現できないってか高々自然数濃度の現実のものが実数の濃度相手にゃ全く太刀打ち出来ない(´・ω・`)


31: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:43:58.037

1/3 すら誤差0にできないじゃん
√2 すら!

はい論破^^y


33: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:49:33.346 ID:9tJTWyi30

コンピューターの誤差って4種類あったよな


34: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:51:59.680 ID:Kfn/w9ay0

>>33
おしえて


35: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:54:23.579 ID:9tJTWyi30

丸め誤差、打ち切り誤差、情報落ち、桁落ち
この4つ
無限精度は存在しないから誤差ゼロにはならない


36: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:55:35.757 ID:Kfn/w9ay0

なんかぜんぶ似たような感じだね


38: マジ卍速報 2019/11/08(金) 02:02:28.430 ID:9tJTWyi30

>>36
いやいやそうでもないぞ
この4種類の誤差をうまく操作してできるだけ誤差を減らすのが科学技術計算の常套手段
浮動小数点演算という変な事をしてるのが問題なだけだけどな


37: マジ卍速報 2019/11/08(金) 01:56:34.562 ID:9tJTWyi30

wolfram alphaみたいのは式の変形によって簡易化できる場合をフル活用して誤差を減らしている
それ以外は同じ
ごく稀に誤差がゼロになる場合があるけどそれは偶然の話
期待してはいけない


39: マジ卍速報 2019/11/08(金) 02:04:46.277 ID:9tJTWyi30

行列の演算にもピボット選択(単純、完全)ってのがあるだろ?
そういうテクニックを覚えるといいと思う






引用元: http://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1573141349/





posted by majimaji at 16:10| Comment(0) | 日常・生活 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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